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基於 Walsh 變換的諧波分析漿液型電磁流量計信號處理方法

來源:上海大學機電工程與自動化學院作者:李 斌 劉建邦 陳 潔發表時間:2020-06-03 14:24:31

 摘要:針對漿液型電磁流量計的矩形波勵磁技術,提出一種更加符合矩形波特點的Walsh變換法。對基於Walsh變換的諧波分析方法進行實驗驗證其可行性和實際效果。實驗表明在不提升勵磁頻率的前提下,該諧波分析方法可以一定程度克服漿液噪聲引起的流量信號波動。從而為漿液型電磁流量計的諧波分析方法提供了一種新的思路和理論依據。

 
       電磁流量計是20世紀50~60年代隨著電子技術的發展而迅速發展起來的新型流量測量儀表[1]。漿液型電磁流量計是電磁流量計性能的進一步發展,可以用來測量含有砂漿、泥漿、紙漿等大小不均的固體顆粒的漿液型流體。目前漿液型電磁流量計在工業中的應用越來越多,但是由於漿液型流體流量測量中存在的漿液噪聲問題,使得漿液型電磁流量計存在測量精度不高、測量不穩定等問題。國內外學者主要通過改進勵磁技術,提高勵磁頻率或研究漿液型流體流量信號的特點,運用各種信號處理技術的方法抑製漿液噪聲。本文主要針對在不提高勵磁頻率的情況下,對流量信號進行的頻域特征進行分析並計算流量,由此提出一種新的諧波分析方法進行探討。
 
       Walsh函數是由J.L.Walsh提出,是一種完備的正交函數係[2],該函數的取值僅為+1、-1,Walsh變換比較容易在工業上
進行實現。Walsh函數和傅裏葉函數具有很高的相似性[3],不同之處在於Walsh函數是由方波組成,傅裏葉函數是由三角函數組成,將傅裏葉變換中的三角函數替換成Walsh函數就可以進行Walsh變換。
 
       在漿液型電磁流量計的勵磁方式中,通常都是采用矩形波勵磁,產生的流量信號也都呈現矩形波的形式。這正與Walsh函數的方波形式的特點相對應。另外,Walsh變換在計算方麵僅需要進行實數的加減運算,相比於需要進行複數乘法運算的傅裏葉變換更加的簡單、運算速度更加的高效[4],同時也更加方便工業實現。本文通過對基於Walsh變換的諧波分析方法進行實驗探討,為漿液型電磁流量計諧波分析的信號處理方法提供一種新的方向和思路。
 
1、漿液噪聲介紹
       漿液噪聲是指,在測量漿液型固液兩相流時,漿液內部有很大兩的團狀物或者砂漿等大小不均的固體顆粒。漿液流動時,這些顆粒會撞擊到電磁流量計的測量電極上,使得測量點擊產生一個幹擾信號,大量的幹擾信號就會擾亂正常的測量信號,原本應該平滑的感應電動勢疊加漿液噪聲,就是使得流量的測量出現偏差。圖1為勵磁頻率為12.5Hz方波勵磁的砂漿流量信號的幾乎不含砂漿的清水流量信號。
流量信號
       從圖1中可以看出砂漿信號有著明顯的信號跳變,而傳統的方波勵磁信號計算方法是使用正負勵磁相減的方式再進行處理得到流速信息。然而,在麵對有著劇烈波動的漿液流量信號時,這種方法無法消除信號的劇烈波動,從而導致測量的波動非常大,導致測量不準確。所以本文從諧波分析入手,采用Walsh變換從諧波分析角度對漿液流量信號進行探討。
 
2、Walsh變換簡介
       Walsh(沃爾什)函數是[0,1]定義在上完備、歸一化的正交係,記為wal(n,k),具體波形如圖2所示。其中k為自變量,n為序率,表示Walsh函數在[0,1]間變號的次數,Walsh函數的矩形波幅值的取值為+1或-1。
 
       Walsh函數即為一組矩形波族,任何以1為周期,且在[0,1)內可積的函數,都可以分解為一組Walsh函數的加權和,即為Walsh級數:
Walsh 級數
 Walsh 函數圖
       而對於有N=2n(n為正整數)個采樣點的離散情況Walsh變換公式為:
Walsh 變換公式
 
3諧波分析方法
3.1諧波分析方法的原理
       目前漿液型電磁流量計一般大都采用矩形波勵磁方式,如方波勵磁。方波勵磁所以得到的流量信號也都是基於方波形式。
       對於給定幅值的E、均值為a的方波信號,其傅裏葉展開公式為傅裏葉展開公式由於Walsh函數與傅裏葉函數具有很好的相似性,所以Walsh變換的基波以及諧波幅值也和方波幅值存在著一定的比例關係。因此,諧波幅值和測量流體的流速之間存在著一定的比例關係,選擇頻譜中能夠表征流量信號且受到幹擾較小的諧波幅值,通過測量諧波幅值的大小來計算流速。實驗中會通過對實際流量信號的采集並處理,對諧波幅值和流速進行線性擬合來確定Walsh變換諧波幅值和流速之間存在的線性關係。
 
3.2實驗平台介紹
       本文采用如圖3所示實驗裝置來驗證Walsh諧波分析方法的可行性。實驗裝置上用於設定流量和流速的可作為對照表使用的儀表為日本橫河生產的最新款AXF040G漿液型電磁流量計。實驗采用口徑為DN40的電磁流量計傳感器,被測流體分別為清水以及石英砂、水質量比為1/128、2/128、4/128的砂漿,其中石英砂粒度為20~120目。
電磁流量計流量實驗裝置
       本實驗設定流體流速分別為1m/s、1.5m/s、2m/s、2.5m/s和3m/s。勵磁頻率為12.5Hz方波勵磁,設定示波器的采樣頻率為2500Hz,采樣時間為40s,采樣的數據長度為100000點。
 
3.3Walsh變換諧波分析方法的可行性驗證
       把實驗采集到的每組數據進行分段一共分為40段數據,對長度為N的每段數據進行Walsh變換得到長度為N的Walsh數組。對Walsh數據進行計算得到Walsh頻譜計算,設Walsh序的係數是F(0),F(1),…F(N-1),則Walsh頻譜計算方式為:
Walsh 頻譜計算方式
       根據上式計算得到Walsh頻譜圖4所示:
流量信號的 Walsh 變換頻譜圖
       根據Walsh變換頻譜分析尋找突出並且能代表流量變化的幅值。最終本實驗選擇采用12.5Hz頻率點下的幅值數據進行實驗。
 
       提取每組Walsh變換頻譜圖中的12.5Hz頻率點的幅值構成一個長度為40的數組xi(i=0,1…39),對數組進行窗口長度為w=8的滑動中值濾波。如待處理的數據為x0~x7,首先對該段數據進行排序,之後取間第3到第5點之間值的平均值作為該點的值。最後對處理過後的數組求均值得到一組數據的諧波幅值點y,用流速和幅值點y進行線性擬合結果如圖5所示。
諧波幅值擬合曲線
       通過對流量信號進行Walsh變換提取諧波幅值,並對提取到的數據進行線性擬合,如圖5所示可以看出基於Walsh變換諧波幅值擬合滿足與流速的線性關係。除去測量誤差等幹擾因素,Walsh變換的諧波幅值可以很好地符合流速的變換,驗證了運用Walsh變換諧波分析的可行性。
 
4、實驗驗證基於Walsh變換的諧波分析的計算波動率效果
       本實驗采用本文上述的實驗裝置在介質為清水、1/128漿液、2/128漿液、4/128漿液的條件下,在12.5Hz的頻率點對Walsh變換的諧波分析方法進行驗證。信號處理算法具體步驟為對流量信號進行一定點數的Walsh變換計算,提取其中受到漿液影響較小能夠表征流速的頻率點幅值,對提取到的幅值進行排序,取排序後的幅值中間部分的一定點數當作當前一輪Walsh計算得到的諧波幅值;對這一組諧波幅值進行滑動中值濾波;對得到的這組數據進行流速計算;最後對實驗得到的流量信號進行上述處理得到諧波幅值曲線,計算波動率:
計算波動率
       計算波動率如表1:
Walsh 變換諧波分析波動率
       從表1可以看出Walsh變換的波動率大多數都處於5%以下,隻有當流速增大由於漿液固體顆粒的碰撞更加的頻繁導致波動率會略微偏大。上述實驗表明基於Walsh變換的諧波方法可以一定程度的一直漿液噪聲造成的影響。
 
5、結束語
       本文將基於Walsh變換的諧波方法應用於漿液型電磁流量計的流量測量中。首先對Walsh變換的諧波方法的可行性進行實驗驗證驗證,證明了該方法可以表征流量的變化。通過實驗分析驗證,基於Walsh變換的諧波分析方法可以在不提高勵磁頻率的情況下克服漿液噪聲帶來的幹擾,保證流量信號一定程度的波動穩定性。此方法也為漿液型電磁流量計在諧波分析方法方麵提供了新的思考方向和技術積累。
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